古代相关文献的记载和实物遗存表明★■■★★，清代样式雷建筑图档中采用的平格方法有着深厚的历史渊源★■，也曾影响了日本、韩国的传统建筑文化。其中◆■◆■★，还涉及中国古代数学、计量学、制图学的发展脉络◆★。
在选址并酌拟设计方案时■◆◆，要进行“抄平子”即地形测量■■，如前面所讲，从穴中向四面画出经纬方格网，方格尺度视建筑规模而定★◆■■★◆；然后测量网格各交点的标高，最终形成定量描述地形的“平格”。由此可推敲建筑平面布局或按相应高程“平子样★■■★”做竖向设计■■■◆◆。
尤其是在康熙五十五年（公元1716年）依平格法绘成《大清中外天下全图》，据文献记载“至本朝中外一统，久道化成，康熙丙申岁（康熙五十五年，即公元1716年），遣使臣遍历各省，用仪器考北极高度，绘中外舆图，每方百里★★◆★。自北距南二百里■■★■★，则北极高一度；自南距北二百里★◆，则北极低一度；距百里，则半度；余各有差，以顺天为中宫★■，纵横百里，上应天度★■■■■★，南北相悬，东西各别。阅图者，一考北极高度，一考天星分野★◆，一考道途远近，一考各地界限，一考山川脉络◆★■★，一考江河源流，分之则每省各为一围，别一颜色，无相杂也，合之则中外共为一张，经纬其度◆★◆，实相联也。洵称美善之规■■■■，□为金玉之宝也夫。”可知，其平格法理念与本初子午线）绘成《皇舆全览图》★■◆◆■，首次发现地球为扁球体。而乾隆二十五年（1760）《皇舆全图》，则规模更大■■★◆◆■，已绘至北极★■◆■★。
王其亨，1947年生★■◆。天津大学建筑学院建筑历史与理论研究所学科带头人◆◆◆■◆★，博士生导师，国家级教学名师。长期从事中国古代建筑历史及理论的教学和研究，在古建筑测绘◆■、明清皇家陵寝与园林■★★、古代建筑图学、清代样式雷建筑图档★★◆、传统建筑设计理论和方法◆◆★◆■★、文化遗产保护实践与理论等学术领域居于国内领先地位。
中外学者大多认为，这种◆■★★“画方★★■”即“计里画方”的方法实际起源于夏商周“井田制”的国土规划方法。西晋的裴秀在其《禹贡地域图》序中结合此方法■◆★■★◆，并综合其他要素总结出绘制地图的基本原则◆★，即“制图六体”：“制图之体有六焉★◆■。一曰分率，所以辨广轮之度也◆★■■★◆。二曰准望，所以正彼此之体也。三曰道里，所以定所由之数也。四曰高下，五曰方邪，六曰迂直★★◆◆，此三者各因地而制宜，所以校夷险之异也。★◆★◆★”按文义，★◆“分率”的实质就是当代制图（地图◆■■◆★，建筑设计图，机械设计图等）理论所谓的“比例◆★”——图中图形与实物的线性尺寸之比。不过，按其所说的“所以辨广轮之度”◆★★，“广轮”出自《周礼·地官·大司徒》：★■■★“以天下土地之图★★★■◆，周知九州之地域广轮之数。”唐代贾公彦疏引东汉马融谓：■◆■★“东西为广■◆，南北为轮。■■”由此看来，裴秀所谓“分率”，还兼顾了方位意义。作为全人类最早的关于地图测绘的理论系统★★■■◆◆，“制图六体”还曾被后续的唐代贾耽、宋代沈括、元代朱思本和明代罗洪先等学者推崇和继承。
比较而言◆★★■★，以“平格”叫法最为概括★■★★◆，其中包括“平◆★■★■◆”和“格”两个最本质的要素■■■★★。
综上所述，无论是从实际运作还是从历史源流来看，可以推断◆◆★★★★，两千多年来◆■■，中国人延续运用这种方法◆★◆◆◆，长期领先世界测量史和图学史，堪称奇迹。
公元17世纪，西方按地球经纬度测绘地图的方法经由耶稣会士传入中国，并在清康■■◆★、雍、乾三朝大规模应用，但中国传统的计里画方地图★◆★，仍然应用不辍。在清代内务府舆图房档案中，中式地图称为“方格图”■◆，西式地图则称为“斜格图”。
下面我们就从样式雷建筑图档中的平格图入手，了解中国传统建筑设计程序和方法的秘密所在，并力图厘清它的历史渊源及发展脉络■■■。
另外，现存马可·波罗从中国携回的世界地图■■■，其女儿莫瑞塔（Moreta）标定为公元1288年■◆■，被称为《莫瑞塔·波罗地图》，摹绘自辽代地图，其范围西至直布罗陀海峡◆★★◆，东至阿拉斯加半岛，涵盖千岛群岛、堪察加半岛、白令海峡、阿拉斯加等地域。这是中国“画方★◆◆◆”或“方格”地图传入西方的最早实例★■。
此方法不仅适用于单体设计乃至细部设计，对大规模建筑组群关系的完善也起到直接的推动作用。如国家图书馆收藏的清乾隆四十九年（公元1784年）《圆明园内围河道地盘全图》覆盖百尺平格（图5），依靠平格尺度结合传统风水理论的“形势”说法，可以直观地把握各建筑群之间的视距关系及空间尺度，使空间围合获得完整的效果，富于人情味和亲切感◆■★。
关于宋代“画方★★■”的运用在文献中也多有记载。如《宋史·艺文志》中《九州格子图》一卷■■，《玄象隔子图》一卷。《续资治通鉴长编》也有★◆“司天监丞邢中和上所藏《古今天文格子图》”的信息★■◆◆。而录入《永乐大典》的金代《大汉原陵秘葬经》用“格子图”表述墓葬选址规划中有关方位及尺度权衡的规则，就是格子图用于规划设计的较早例证了。
在选址中，需要十分注重建筑人文美与山水自然美的有机结合◆■◆。例如清朝咸丰皇帝的定陵，其基址（穴位或明堂）以及中轴线（山向）◆■◆■★，经过全面详缜地权衡底景、对景等各方面景观因素◆★◆■★，才能最终优化确定。
比如，慈安、慈禧太后的定东陵在选址规划■■★、设计和施工就运用平格方法。陵寝所在地的自然地形中间是深达六米的冲沟◆■。设计人员经过一次次精确地勘测以及局部测量，形成平格图。在此基础上做组群布局，经多次调整◆★★■◆，最终确定平面及竖向的设计方案。在最后的方案中，我们可以看到★■■◆★，中间的沟壑作为泄洪的马槽沟，两边也利用天然冲沟的设计，减慢流速，既将地面工程量减到最小◆■■，同时兼顾景观。然后基于精准的地形数据和此基础上完成的设计方案◆◆■★，制作成■★◆“烫样◆◆★■★”，也就是建筑模型◆◆，包括呈现组群布局的◆★★■“全分样”（图6），以及呈现每个单体设计的◆★“个样”，待皇帝审阅批准后就可以进入施工程序。
在这里需要注意的是◆■，清初著名学者胡渭曾参与康熙《大清一统志》编纂和绘制地图，并精研中国古代地理，绘有大量历史地图。他为诠解古代地理学元典《禹贡》而撰《禹贡锥指》■■★，不但指出地图画方即“计里画方”实源自上古的“井田制”★★■；而且对裴秀的制图六体首推“分率”，强调：“今按分率者★◆，计里画方，每方百里、五十里之谓也。”就是说以一定比例画方★★◆◆★■。胡渭的论断■★◆★★，从康熙朝以来样式雷的“平格★◆★■◆★”图中也可获得确证★■■★■：其计量勘测和制图的操作基础◆■，正是按比例画方★■■■◆★。
古人在复杂山地上做平面、竖向设计■◆◆★■，既要考虑地形地貌、地质资源，还需尽量减少人工干预，并兼顾景观和氛围的最优。其首要环节就是必须精准描绘地形。而“平格”方法最直观的应用方式，就是对平面尺寸的统计和把握，通过★★★■“平格”可计算相关平面面积■★■◆，为选址和规划设计提供重要依据。
日本现存的一批公元8世纪古地图和建筑规划设计图，正是采用我国的“方格图法◆◆◆◆■■”绘制而成，表明这种图学方法的实际运用★■◆★，至少可追溯到相当于我国唐代的历史时段◆★■★■。
作为一种计量方法，平格不仅用于清代皇家建筑选址勘测，而且在规划设计、施工设计中也被普遍采用。如普陀峪定东陵神道碑亭内龙蝠碑的两个比较性的设计方案（图4），可清楚看到运用平格作图，以不同的数字比来推敲龙蝠碑侧立面比例的过程■◆◆★★。
在样式雷图档中■★，格，就是打方格，也叫打格子、格方◆★。包括◆★■■◆■：在地表上按一定的水平投影尺寸（常用五丈，或十丈◆★■■◆★、二十丈），用白灰画出正方形格网，这一工作也叫“灰线”★■。然后◆◆★■，逐一测量并记录格网各交点的高程；在图纸上按一定的比例尺画出对应的正方形格网，记录格网各交点高程测量数据，并据此进行建筑规划设计◆■★■◆★。
图3■◆◆★★：同治六年（1867年）《现在南海形式[势]围长图》★◆★◆■，图中满绘10丈见方格网■★◆■，用于计算清淤土方
图5：乾隆四十九年（1784年）《圆明园内围河道地盘全图》，图中满绘10丈见方格网
在这些样式雷建筑图档中◆■★■，存在着大量的平格实例■★■★◆◆，我认为◆■■★◆，这是解开中国传统建筑设计程序、设计方法及其理念的钥匙。
除了“平子单”“格子本”，在现存清代样式雷家藏建筑图档中■★■，还有大量按比例绘示格网◆■★★★■、交点处标注高程数据的画样，称◆★■■◆“平格样”。由此可推敲建筑平面布局★■■■◆◆，或按相应高程图即◆■◆■“平子样”作竖向设计，便利于核算工程量和控制施工。如同治六年《南海形式［势］围长图》（图3），图上绘十丈见方的平格■★◆◆，通过统计“整格”与“破格”的数量◆★■，快速准确地计算清淤土方。不仅如此◆◆■★◆，作为水下工程，需选择冬季作业，在冰面上画格，然后打洞立杆测锤◆■■★■。这也是中国古代测量技术史中极为重要的机械化测量方法◆★。
已有样式雷建筑图档中★■■★■，存有大量的文字“数码单”（图1）。测量地形时需先用白灰从穴中（地宫棺床中心）即基址中心向四面画出方格网，方格尺寸视建筑规模而定■◆，一般每格五丈。然后测量灰线网格上各交点的标高◆■■◆，穴中标高称为出平，高出的叫上平★◆■◆◆，低下的称下平■◆★◆；最终形成计量描述地形的文本■■◆◆★。记录某个剖面高下的文本★◆■■，叫“平子单（底）”，也就是我们看到的数码单；综汇全部高程数据的文本，叫“格子本◆★◆★”（图2）★■◆。
在众多样式雷图档中，在相同的实质内容和图学表达形式下，★★“平格”曾有多种叫法，例如★★★：抄平格子，抄平格子样，抄平格子尺寸样；抄平子格子样，平子格子◆■，平子格，平格子；抄平格图；抄平尺寸方格样等◆◆■★。
1930年，万余件清代■◆◆★★“样式雷”建筑图档入藏当时的北平图书馆等机构，相关整理和研究随即展开。近年来，随着国家自然科学基金的持续资助，相关研究逐步深入。现在学者们已经发现★★，清代皇家建筑作为赓续中国古代传统的重要文化遗产，它从选址、规划设计、到施工，都有缜密的运作程序；而负责皇家建筑设计两个多世纪的“样式雷”各代传人，均能十分娴熟灵活地运用丰富多彩的图学语言◆★，包括各种富于现代意义的投影法及图层方法等★◆，翔实表达其创作理念并指导施工，充分彰显了中国古代哲匠的非凡智慧。也正因如此◆■◆■★，2007年清代样式雷建筑图档被联合国教科文组织（UNESCO）列入《世界记忆》名录◆◆。
样式雷建筑图档中的“平格◆★”样或★■◆■★“平格◆★■■★”图，在选址勘测、规划布局■◆★、建筑设计以及施工等环节，曾得到非常广泛的运用。一是用作建筑选址时地形的计量勘测■★★◆◆，竟完全契合当代数字地面高程模型（DEM）的核心理念；二是用于建筑规划设计尤其是组群布局，融汇了传统风水的★★■★◆◆“形势”说，类同当代日本学者芦原义信针对建筑外部空间设计提出的■◆“外部模数理论◆◆■★★”，但比之更完备的是平格还用于竖向设计；三是用于施工设计，相当现代地形图或DEM◆★◆◆★，可以便利于核算工程量及控制施工■★◆■◆◆。这样精审的模数网方法◆★◆，显然比世界史上已知的所有传统模数设计方法更深刻★■■■◆、更完备也更先进。
中国古代就有◆■◆“计里画方”的传统，实质就是◆■■★◆■“按照一定比例画方”的方格网制图方法。比如现存的北宋《禹迹图》◆★★■，就是按此方法绘制而成★◆。
平格的本质含义，第一是“平”。在样式雷图档中，特指水平★★、抄平或抄水平◆★◆◆◆、抄平子，就是用水平即水准仪勘测地形高差★■：确定一个水平面，据以测量相关控制点的高下尺寸◆◆◆◆。其实质，就是地表高程测量。这项工作，实际是以水平投影为正方形的格网即所谓■◆◆“格★★■◆”为基础，逐一测量并记录落实到地表上的网格线各个交点的高程。
比如日本奈良东大寺正仓院藏有8世纪的田图20种，最早绘制于公元751年，最晚则在公元767年。表示条里的方格（每方一町）中记有坪的编号和东大寺所有的土地面积★◆■◆。我们可以看到，方格越过山地在全图上展开，说明条里的划分和土地起伏无关◆◆◆，只是以地表水平位置为统一掌握的坐标。而日本天平胜宝八年（公元756年）《奈良东大寺山界四至图》是日本现知最早的寺庙图，是敕命确定寺院范围时绘制，右下方记载此事和负责人。朱色方格覆盖图面，河流和道路为平面★■■★◆◆，山峰和建筑为立面★■■，图四面题写东◆★■◆★、西、南、北，字头向内。绘制于同一年的《奈良东大寺讲堂院配置图》是日本现知最早的建筑配置图，即建筑组群的规划设计图，是营造东大寺时绘制的◆★■，表现了讲堂★◆、僧房及食堂等的总体平面配置。作为基准线的方格覆盖图面，每格方1寸，代表实长1丈，即10尺◆★◆★◆■，相当于比例尺1∶100■■■■★◆。
中国古代★■◆，方格网的应用不仅限于计里画方的制图方式★★★◆，在数学■◆★★■◆、军事、音韵学、音乐乃至游戏领域都有应用。如东汉末年赵爽（字君卿）运用九宫格证明公元前二世纪《周髀算经》勾股定理的◆■★◆◆“弦图”和“日高图”等数理推算■★，便采用了方格网的方法◆■■★，明代顾应祥的《弧矢算数》中也有★★◆◆◆“虚隅图■★★◆”，同时代的朱载堉在《律学新书》中则运用模数化方格网来研究圆与方形线度和面积的数学关系，可以看到这种方法在中国古代几何计算方面曾长期传承◆★★■；在北宋《武经总要》中，多幅军阵图采用了九宫式格网；北宋邵雍《皇极经世书·观物篇》用方格表述语音反切◆■，南宋郑樵《通志略》的语音表◆◆■◆★，则用方格坐标系统来标定各个汉字的元音、辅音及尾音◆■★“分度”并按乐符分类◆★◆◆■■；在音乐记录方面，中国古代有方格记谱法★◆■，与五线谱属于同一体系■★◆■★；中国古代发明的围棋和象棋也是方格网方法具体应用的范例。而在勘测、规划和建筑设计方面■★■■★，当代出土的2300年前中山王陵《兆域图》（图7）就已经隐含了“百尺为形、千尺为势”的平格机理■■◆★■◆。
清代皇家建筑尤其是陵寝的设计事务，通常始自选址。当时■◆◆★◆■，样式房匠人即供役相关工程设计的建筑师，要随有关官员和风水师等人一并赴现场勘察风水，统筹生态◆■◆◆、景观及工程地质、环境容量等要素，确定基址并展开相应的规划设计。
我们本期讲座的主题■◆■★◆★，是关于中国传统建筑设计理念与方法■■■★◆。中国古代建筑是否经过设计或如何设计，这个问题曾长期困扰国内外学术界◆★◆◆★■，历来众说纷纭，也导致了如今我们知道各时期建筑形式与做法的演变，却很难阐发设计程序和方法，尤其是其设计思想与理论。
